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  • 高中數學解題套路和技巧有哪些

    數學解題的思維過程是指從理解問題開始,經過探索思路,轉換問題直至解決問題,進行回顧的全過程的思維活動。高三網小編整理了高中數學解題套路和技巧,歡迎閱讀。

    高中數學解題套路和技巧

    1.高中數學解題套路和技巧之思路思想提煉法

    催生解題靈感?!皼]有解題思想,就沒有解題靈感”。但“解題思想”對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊,陌生就是說不請它究竟是什么。建議同學們在老師的指導下,多做典型的數學題目,則可以快速掌握。

    2. 高中數學解題套路和技巧之典型題型精熟法

    抓準重點考點管理學的“二八法則”說:20%的重要工作產生80%的效果,而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數學學習上也有同樣現象:20%的題目(重點、考點集中的題目)對于考試成績起到了80%的貢獻。因此,提高數學成績,必須優先抓住那20%的題目。針對許多學生“題目解答多,研究得不透”的現象,應當通過科學用腦,達到每個章節的典型題型都胸有成竹時,解題時就會得心應手。

    3.高中數學解題套路和技巧之逐步深入糾錯法

    鞏固薄弱環節管理學上的“木桶理論”說:一只水桶盛水多少由最短板決定,而不是由最長板決定。學數學也是這樣,數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響。因此,鞏固某個薄弱環節,比做對一百道題更重要。

    4、高中數學解題套路和技巧之換元法

    “換元”的思想和方法,在數學中有著廣泛的應用,靈活運用換元法解題,有助于數量關系明朗化,變繁為簡,化難為易,給出簡便、巧妙的解答。

    在解題過程中,把題中某一式子如f(x),作為新的變量y或者把題中某一變量如x,用新變量t的式子如g(t)替換,即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變量代換,得到結構簡單便于求解的新解題方法,通常稱為換元法或變量代換法。

    用換元法解題,關鍵在于根據問題的結構特征,選擇能以簡馭繁,化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論,是多種多樣的,常用的有有理式代換,根式代換,指數式代換,對數式代換,三角式代換,反三角式代換,復變量代換等,宜在解題實踐中不斷總結經驗,掌握有關的技巧。

    例如,用于求解代數問題的三角代換,在具體設計時,宜遵循以下原則:(1)全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質;(2)力求減少變量的個數,使問題結構簡單化;(3)便于借助已知三角公式,建立變量間的內在聯系。只有全面考慮以上原則,才能謀取恰當的三角代換。

    換元法是一種重要的數學方法,在多項式的因式分解,代數式的化簡計算,恒等式、條件等式或不等式的證明,方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解,函數表達式、定義域、值域或最值的推求,以及解析幾何中的坐標替換,普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問題中,都有著廣泛的應用。

    5、高中數學解題套路和技巧之消元法

    對于含有多個變數的問題,有時可以利用題設條件和某些已知恒等式(代數恒等式或三角恒等式),通過適當的變形,消去一部分變數,使問題得以解決,這種解題方法,通常稱為消元法,又稱消去法。

    消元法是解方程組的基本方法,在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中,也有著重要的應用。

    用消元法解題,具有較強的技巧性,常常需要根據題目的特點,靈活選擇合適的消元方法。

    解方程組: y-z-x=0

    z-x-y= -12

    以上高中數學解題套路和技巧為高三網小編整理,想了解更多數學解題技巧相關內容請關注高三網。

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